A DEFINIR.

A Teoria de Resposta ao Item tem sido cada vez mais utilizada em estudos que tem como objetivo estimar o traço latente e, dentre os modelos existentes, tem-se que os logísticos são uns dos mais utilizados.Porém, cada vez mais estudos mostram que o pressuposto de que as Curvas Características dos Itens (CCI’s) seguem a forma Logística não são válidos, tornando a checagem desse pressuposto cada vez mais importante.Por esse motivo, estimar a CCI de formas alternativas e não paramétricas pode ser uma poderosa ferramenta para comparar com a CCI gerada pelo modelo logístico e, assim, permitir inferência sobre a veracidade desse pressuposto. Esse estudo propõe um teste não paramétrico que se utiliza de inferência Bayesiana, mais especificamente o método de Posterior Predictive Model Checking (PPMC) para testar essa hipótese. Para comparar com a CCI calculada pelo Modelo Logístico, foram utilizadas as regressões Isotônica e de Nadaraya-Watson para criar 6 estatísticas do teste. Foram feitas duas análises, uma utilizando uma simulação e outra aplicando esse teste a dados reais de uma aplicação do SARESP. Os resultados da simulação foram satisfatórios, com o teste indicando diferenças significativas em pouquíssimos itens que de fato seguiam o Modelo Logístico de 3 parâmetros, e conseguindo reconhecer bem os itens que tinham CCI’s não monotônicos.Apesar disso, o teste reconheceu apenas um item que era uma mistura de distribuições.Para os dados reais, os estimadores de Regressão Isotônica indicaram valores diferentes dos que foram indicados pela Regressão de Nadaraya-Watson, em sua
maioria.

Redes neurais artificiais (RNA) são ferramentas poderosas para predição e modelagem de dados. Embora venham se tornando ainda mais poderosas, melhorias recentes comprometeram sua calibração em favor da melhoria da acurácia de predição, fazendo assim com que sua incerteza real seja difícil de ser quantificada. Para resolvereste problema, propomos um novo método de recalibração para RNA de pós-processamento baseado em quantis. Para ilustrar as mecânicas do método, apresentamos dois exemplos. Em ambos, a recalibração reduziu o Erro Quadrático Médio em relação aos modelos originais descalibrados e ofereceu uma representação mais fidedigna do modelo generativo. Para investigar mais a fundo os efeitos do procedimento de recalibração proposto, também apresentamos um estudo de simulação comparando várias configurações de parâmetros-a recalibração melhorou com sucesso a performance em relação aos modelos-base em todos os cenários considerados. Por fim, aplicamos o método proposto a um problema de predição de preços de diamantes, onde a recalibração também foi capaz de melhorar a performance geral dos modelos.

Esta dissertação propõe um modelo híbrido capaz de realizar previsões de séries temporais hierárquicas com múltiplas sazonalidades. Essa metodologia híbrida consiste em utilizar um modelo deMachine Learningque possua variáveis contendo metodologias estatísticas deséries temporais para gerar previsões coesas. Essa metodologia foi aplicada no banco de dados da competiçãoM5-Forecasting(2020) disponibilizada peloKaggle, em que o objetivo era prever com maior acurácia a venda diária de 3.409 produtos distribuídos em 5 níveis de hierarquia por 28 dias. Durante o trabalho foram comparadas 5 abordagens diferentes e o modelo deLight Gradient Boosting Machine(LGBM) contendo uma variável baseada na metodologia estatística TBATS (Trigonometricseasonality, Box-Cox transformation ARMA errors, Tred and Seasonal components) chegouaobter um ganho de acurácia de 27% em comparação com os modelos de LGBM sem a variável em questão. Esse modelo teria obtido a 318ª colocação na competição, ficando entreos top 6% competidores.

[Introdução] Entender o comportamento das taxas de juro é essencial para a gestão macroeconômica e para as decisões dos investidores privados. A taxa de juros de curto prazo é definida pela autoridade monetária de acordo com seus objetivos de política pública e essa taxa é obtida por meio de operações de mercado aberto. O comportamento das taxas de juros pagas para dívidas de prazo mais longo é influenciado pela taxa de curto prazo, mas esse é mais complexo e depende das expectativas em relação ao comportamento futuro das taxas de curto prazo e da inflação. A estrutura a termo das taxas de juros é a correspondência entre a maturidade de uma dívida (tempo até o vencimento) e o nível das taxas de juros associado a mesma, e sua representação gráfica é denominada curva de rendimentos. Esta pode assumir diferentes formas, a situação considerada normal é aquela em que as taxas de juros aumentam monotonamente com a maturidade. Curvas invertidas, em "forma de S" e humped ocorrem quando o mercado espera mudanças na taxa de curto prazo nos próximos meses ou anos. A dissertação avalia duas linhas de análise estatística da curva de juros para o Brasil: a primeira preocupada com a interpolação dos dados observados a cada dia para a estimação da curva completa, e a segunda preocupada com a extrapolação de informações passadas da curva de juros. Muitas das aplicações da curva de rendimentos dependem da relação entre maturidade e juros ser observável para todas as maturidades, o que não ocorre. Em cada dia útil são observadas apenas alguns pontos da curva que correspondem aos títulos ou contratos futuros negociados naquele dia. Daí a relevância dos exercícios implementados no segundo capítulo em que várias técnicas de interpolação são utilizadas para obtenção da curva completa. Adicionalmente, a previsão da curva de rendimentos é uma ferramenta essencial para a estruturação da dívida pública, para a condução da política monetária, e para agentes privados que também emitem títulos de dívida ou compram os mesmos. Prever a curva de juros envolveria a modelagem das séries de juros de cada maturidade. Uma forma alternativa, mais parcimoniosa, foi proposta para Diebold e Li (2006). Tal abordagem é objeto do terceiro capítulo, comparando o desempenho desse modelo com técnicas de previsão de referência. [Materiais e Métodos] Para as análises foram utilizados dados de contratos futuros de taxas de juros (DI1) negociados no Brasil entre janeiro de 2018 e abril de 2023, totalizando 1313 dias úteis. Em cada dia são negociados em torno de 38 contratos de diferentes maturidades. O segundo capítulo desenvolve uma análise comparativa de técnicas de interpolação das taxas de juros que são estimadas em cada dia incluído na amostra. Os modelos abordados neste capítulo são chamados empíricos, pois não impõem restrições derivadas de modelos teóricos (econômicos) de estrutura de termo durante o processo de estimação. São considerados os modelos: regressão polinomial, modelos de spline, regressão de Kernel, regressão local (Loess), modelo Nelson-Siegel estimado por mínimos quadrados e mínimos quadrados não-lineares e extensões desse modelo (família Nelson-Siegel). Esses modelos são avaliados em relação a: qualidade do ajuste, robustez (em relação a outliers), e suavidade. Para a avaliação da qualidade do ajuste a cada dia é construído um conjunto de treinamento (insample) e um conjunto de validação (out-of-sample). A performance no conjunto de validação é o mais relevante para a avaliação dos modelos já que esse seria o problema típico subjacente a estimação de curva de rendimentos. Para a avaliação da robustez, a curva de rendimentos de cada dia da amostra é estimada duas vezes, uma com os dados originais e outra em que o nível da taxa de juros de uma maturidade selecionada aleatoriamente foi modificada por uma perturbação de mais ou menos, também definido aleatoriamente, 2%. Tanto para a avaliação da qualidade do ajuste quanto para a robustez são utilizadas as métricas de Erro Quadrático Médio e Erro Médio Absoluto. Para a avaliação da suavidade são consideradas três métricas utilizadas na literatura baseadas na segunda derivada das funções estimadas. O terceiro capítulo se vale de estimativas dos parâmetros do modelo Nelson-Siegel feitas no segundo capítulo utilizando mínimos quadrados ordinários e mínimos quadrados não-lineares para implementar o modelo Diebold-Li. O filtro de Kalman é utilizado para avaliar a validade da interpretação dos parâmetros como variáveis latentes. As séries de estimativas são modeladas como três processos autorregressivos separados e como um vetor autorregressivo para fins de previsão. Os parâmetros preditos são então utilizados para estimar o nível de juros em maturidades específicas para avaliação da performance das previsões. Como modelos concorrentes são consideradas as previsões de random-walk e o modelo de suavização exponencial de Holt-Winters. Para avaliação da performance se utilizou a estratégia de “walk-forward validation”, considerando um conjunto de treinamento inicial de 987 dias (75% da amostra). Destaca-se que o conjunto de validação (de 3 de janeiro de 2022 até 20 de abril de 2023) abarca um período de mudanças contínuas na forma da curva de rendimentos. Para a comparação dos diferentes modelos se utilizou o teste de Diebold-Mariano, com a modificação proposta por Harvey e outros. [Resultados e Considerações Finais] O segundo capítulo fez uma avaliação abrangente dos modelos de interpolação para estimar a curva de juros. Além dos modelos normalmente considerados pela literatura, foram considerados os modelos de regressão de Kernel e de regressão local (Loess) até então não aplicados a esse tipo de problema. Foram consideradas três dimensões para a comparação desses modelos, tanto na dimensão de qualidade do ajuste quanto na de robustez o modelo Loess apresentou o melhor desempenho fora da amostra sendo que em algumas situações ele não tinha um desempenho estatisticamente diferente do modelo de smoothing splines. Na dimensão relacionada a suavidade os modelos baseados em função (regressão polinomial e família Nelson-Siegel) tiveram o melhor desempenho. Para a comparação dos modelos foi utilizado o teste de comparações múltiplas, até então também não aplicado a esse tipo de problema. O terceiro capítulo fez uma implementação do modelo Diebold-Li (alternativamente chamado de Nelson-Siegel dinâmico) para a economia brasileira recente. O modelo dinâmico de NelsonSiegel teve um desempenho ruim em comparação com os resultados originais do Diebold and Li (2006) e alguns exercícios anteriores usando dados brasileiros de outros períodos. Em muitos casos, foi superado pela previsão de random-walk. 

O comércio varejista desempenha um papel crucial na economia brasileira, sendo o planejamento do volume de vendas e outros fatores associados a esse setor de extrema importância para seu crescimento. Para a previsão e planejamento eficazes das vendas, métodos relacionados a séries temporais surgem como ferramentas fundamentais. Este estudo concentra-se no desenvolvimento e avaliação de modelos preditivos, os quais devem levar em consideração características típicas desses dados, como a estrutura hierárquica, a presença de múltiplas sazonalidades nas séries de níveis mais elevados e o comportamento intermitente nas séries de níveis mais baixos.

O objetivo deste trabalho é trazer uma abordagem sobre a modelagem de dados de contagem, considerando a existência de zeros na distribuição. Pressupondo a utilização de dados espacias, em que o fenômeno em análise não apresente estacionariedade, a regressão geograficamente ponderada surge para solucionar este problema. Sendo assim, este trabalho traz uma extensão da regressão binomial negativa geograficamente ponderada (RBNGP) para incluir a distribuição binomial negativa inflacionada de zeros, sendo intitulada regressão binomial negativa inflacionada de zeros geograficamente ponderada (RBNIZGP).

Para verificar a performance de ajuste do modelo RBNIZGP, foram utilizados alguns dados simulados de distribuições Poisson, binomial negativa, Poisson inflacionado de zeros e binomial negativa inflacionada de zeros, sem variação espacial. E por último, para verificação da qualidade do ajuste no caso de variação espacial, foram utilizados dados reais sobre casos de COVID-19 na Coréia do Sul, sendo dados que foram analisados por (Weinstein et al., 2021).

Os resultados das simulações mostraram que o modelo RBNIZGP foi capaz de modelar os dados com distribuição Poisson, binomial negativa, Poisson inflacionada de zeros e binomial negativa inflacionada de zeros, sem variação espacial, por meio de um grande parâmetro de suavização. Já no estudo de caso real, os resultados mostraram que localmente, os modelos ajustados poderiam ser Poisson ou binomial negativo, refinando dessa forma a análise, e mostrando a flexibilidade do modelo RBNIZGP.

A distribuição Weibull é um dos modelos mais utilizados em estatística em áreas relacionadas, pois possui uma expressão simples para a função de densidade de probabilidade, função de sobrevivência e momentos. No entanto, a distribuição Weibull não é capaz de ajustar dados bimodais. Neste trabalho, propomos uma nova generalização da distribuição Weibull de três parâmetros, um novo modelo Weibull bimodal invertível (NIBW), que pode ser bimodal e sua função de distribuição cumulativa e função quantílica tem uma forma simples e fechada, o que o torna muito interessante em procedimentos de simulação e para o cálculo de medidas de risco nas áreas aplicadas. Diversas propriedades do modelo foram estudadas e a versão não negativa do modelo (NNIBW) foi utilizada na realização das estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros e testada por simulação de Monte Carlo. Além disso, usando quatro conjuntos de dados de temperatura, é realizado o ajuste do nosso modelo e comparado com outra distribuição bimodal. Também é calculado o tempo de retorno e por fim, um modelo de regressão com covariáveis é ajustado para um conjunto de dados escolhido.

Há mais de um século, a comunidade acadêmica estuda o mercado financeiro na tentativa de entender seu comportamento para maximizar os lucros. Este trabalho procura maneiras de maximizar os resultados no mercado financeiro criando um procedimento de duas fases que chamamos de MAB-MMAR. Primeiro, estabelece-se modelos generativos individuais para cada ativo, para simular, via Monte Carlo, retornos futuros, usando Multifractal Model of Asset Returns que é capaz de multiescalar os momentos da distribuição de retorno sob escalas temporais, sendo uma alternativa às representações do tipo ARCH que tem sido o foco de pesquisas empíricas sobre a distribuição de preços nos últimos anos. Em segundo lugar, constrói-se uma estrutura de Multi-Armed Bandit (MAB) aplicando o algorítimo Upper Confidence Bound (UCB)- Tuned sobre os caminhos simulados, a fim de realizar escolhas entre ativos que otimizem a alocação de recursos. Além disso, como camada de proteção para as operações, propomos o Método da Dupla Barreira, onde a operação é encerrada se uma barreira inferior for tocada. Como comparação de desempenho, foram testados os modelos One-Asset, 1/n, Modern Portfolio Theory (MPT) e Axiomatic Second-order Stochastic Dominance Portfolio Theory (ASSDPT). Nossos resultados são promissores, onde se revela que, em geral, o MAB-MMAR foi o que melhor desempenhou nos mais variados cenários.

O desenvolvimento dos testes adaptativos computadorizados só foi possível devido aos avanços tecnológicos das últimas décadas, permitindo que esta metodologia obtenha estimativas para a habilidade dos examinadoscom base em um número reduzido de itens selecionados especificamente para cada respondente a partir do seu traço latente estimado. Suas dificuldades surgem quando um pequeno grupo de itens é exposto com frequência, colocando em risco a segurança do teste.Assim, esta pesquisa tem como objetivo propor um método para a etapade seleção de itens, com base no uso de informação ponderada por uma potência de ordem alfa da proporção corrente de respondentes não expostos a cada item, a fim de reduzir a taxa de exposição dos itens, de modo que não tenham taxas de exposição muito altas ou itens que nunca tenham sido expostos mesmo com grau de dificuldade próximo da habilidade real theta do respondente. Os resultados demonstram as vantagens da metodologia proposta comrelação às já utilizadas, apresentando melhor desempenho na proporção de itens superexpostos com todos os valores de alfa para informação ponderada aleatória e aumentando a proporção de itens expostos para maiores valores de alfa no método de máxima informação ponderada, para o banco de itens simulado. O método de máxima informação ponderada com alfa aleatório apresentou melhor desempenho dentre todos os métodos aqui abordados ao ser aplicado no banco de itens real. Outras vantagens relacionadas a escolha dos valores de alfa também são citadas